[Numpy] Indexing and Slicing

이번 글에서는 ndarray의 Indexing 에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

 

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reference

https://numpy.org/doc/stable/reference/arrays.indexing.html

Indexing — NumPy v1.21 Manual

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Index

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1. What is indexing?

1.1  Slicing

1.2 Advanced indexing

1.3 3rd Order Tensor Slicing

 

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1.1 What is Indexing?

Array indexing 이란 the square brackets ([])을 이용하여 선택한 요소값을 찾아내는 방법을 의미합니다.

python은 obj를 선택값으로 하는 array x를 인덱싱을 할 수 있도록 " x[obj] " syntax를 이용하여 field acess을 제공합니다.

간단한 예를 들어 설명하면 이해가 편리할것 같습니다.

import numpy as np

a = np.arange(10) 
>>>print(f"ndarray: \n{a}\n"}

ndarray:
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

>>>print("a[0] : ", a[0])
a[0] : 0

>>>print("a[2] : ", a[2])
a[2] : 2

위의 예제는 square brackets 속 인덱스를 이용해 결괏값으로 반환해주고 있습니다. 

 

여기서 잠깐 부가적으로 알아두면 좋은팁 np.arange(10)의 end값이 9가 나오는 이유에 대해 짚고 넘어가도록 하겠습니다.

 

일반적으로 a<=  x <= b 의 원소의 개수는 b-a+1 으로 b-0+1 = 10 이 되기 위해서 b는 9가 되어야 합니다.

즉, 원소의 개수(n)를 맞춰주기 위해 9(n-1)가 나오는것 입니다. 

 

1.2 Slicing

Slicing은 indexing을 활용하여 특정 Portion의 view를 기본적으로 반환합니다.

array a 를 이용하여 slicing에 대해 간단히 설명하자면,

 a[start: end]는 a[start] 부터 a[end-1]까지를 slcing한 결괏값을 반환 해 줍니다.

"꼭 end-1에 주의해야 합니다"

간단한 예시를 들어 설명하도록 하겠습니다.

a= np.arange(10)

>>>print("a[0:3]) :", a[0:3])
a[0:3] : [0,1,2]

>>>print("a[5:-1] :", a[5:-1]) 
a[5:-1] : [5,6,7,8]

>>>print("a[2:] : ", a[2:])
a[2:] : [2 3 4 5 6 7 8 9]

>>>print("a[-2:] : ". a[-2:])
a[-2:] : [8 9]

>>>print("a[:2] :", a[:2])
a[:2] : [0 1]

>>>print("a[:-2] :", a[:-2])
a[:-2] : [0 1 2 3 4 5 6 7]

[n:m] : 인덱스 n부터 m-1 까지의 원소

 

[:-n] : end부터 start방향으로 n개 제외한 모든 원소

[start:] :  start부터 끝까지의 모든 원소

[:end] : index[end-1] 까지의 모든 원소

 

 

그렇다면 일정 간격을 두고 indexing을 하려면 어떻게 해야 할까요?

바로  [start : end : step] 을 이용하면 됩니다.

여기서 step은 간격을 의미합니다.

부가적으로 Ellipsis(생략) and newaxis(새로운축 추가(차원 추가)) objects 또한 어디든 사용 가능합니다.

(링크를 걸어두었으니 참고하십시오)

아래는 이에 관한 간단한 예시들입니다.

Basic
a = np.arange(10)

1.
>>>print("a[2:7:2] :", a[2:7:2])
a[2:7:2] : [2 4 6]

2.
>>>print("a[::3] :", a[::3]) 
a[::3] : [0 3 6 9]

Options
3.
>>>print("a[7:2:-1] : ", a[7:2:-1])
a[7:2:-1] :  [7 6 5 4 3]

4.
>>>print("a[::-1] :", a[::-1])
a[::-1] : [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]

5.
>>>print("a[::-3] :", a[::-3])
a[::-3] : [9 6 3 0]

 

[::-1] : 원소의 순서 reverse

[::-3] : 전체 reverse후 3의 간격으로 

 

 

마지막으로 square brackets 속에 튜플을 넣어주면 그것은 인덱스 list로 해석됩니다.

그리고 boolean값을 이용할 수도 있습니다. 즉, 조건을 삽입할 수도 있다는 말이죠.

이 또한 간단한 예시를 들어 보도록 하겠습니다.

import numpy as np
a= np.arange(10) 
indices = np.array([0,3,6,-1])

>>>print(a[indices])
[0 3 6 9]

>>>print(a[a%3==0])
[0 3 6 9]

 

 

 

 

1.2 Advanced Indexing 

 

이번에는 Matrix 에서 Slicing을 한번 해볼까요?

차원만 늘어났을뿐 Slicing하는 개념은 동일합니다.

a[x,y] 에서 x와 y는 각각 행과 열에 대해 기존 규칙에 따라 slicing을 수행합니다.

예시를 들어보도록 하겠습니다.

improt numpy as np

a =np.arange(12).reshape(4,3)
>>>print(f"ndarray: \n{a}\n")
ndarray: 
[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]

>>>print("a[1:,0] : ", a[1:,0])
a[1:,0] :  [3 6 9]

>>>print("a[:3,1] : ", a[:3,1])
a[:3,1] :  [1 4 7]

>>>print("a[1:3,2] : ", a[1:3,2])
a[1:3,2] :  [5 8]

matrix에서도 역연산이 가능하며 이를 이용하여 1. 좌우대칭 2. 상하대칭 3.회전을 할 수 있습니다.

아래 예시를 들어 설명하도록 하겠습니다. (3.회전은 시계방향 180도 회전입니다.)

import numpy as np
image=np.arange(9).reshape((3,3))

1.horizontal filip
horizontal_flip = image[:,::-1]
print(horizontal_flip)
[[2 1 0]
 [5 4 3]
 [8 7 6]]

2.vertical flip
vertical_flip = image[::-1,:]
print(vertical_flip)
[[6 7 8]
 [3 4 5]
 [0 1 2]]


3.rotation
rotation = image[::-1,::-1]
print(rotation)
[[8 7 6]
 [5 4 3]
 [2 1 0]]

 

1.3 3rd Order Tensor Slicing